Beata Jarecka

        • Wymagania z matematyki dla kl I

        • PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI

          W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM

          WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

           

           

           

          OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/1/2009

           

           

          OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW WYDANYCH PRZEZ GWO

          • Matematyka 1. Podręcznik do gimnazjum. Wersja dostosowana do najnowszej podstawy programowej, praca zbiorowa pod red. M. Dobrowolskiej,

          • Matematyka 1. Zbiór zadań, M. Braun, J. Lech,

           

           

          4 GODZ. TYGODNIOWO 125 GODZ. W CIĄGU ROKU

           

          POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH:

          K - konieczny ocena dopuszczająca (2)

          P - podstawowy ocena dostateczna (3)

          R - rozszerzający ocena dobra (4)

          D - dopełniający ocena bardzo dobra (5)

          W - wykraczający ocena celująca (6)

           

          Tematy nieobowiązkowe oznaczono szarym paskiem.

           

           

          Nauczyciel matematyki w klasie I B – Katarzyna Galant

           

           

           

           

           

           

           

          DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA (17 h)

           

          TEMAT ZAJĘĆ

          CELE PODSTAWOWE

          CELE PONADPODSTAWOWE

          1. Lekcja organizacyjna. Zapoznanie uczniów z wymaganiami edukacyjnymi i PSO.

          Uczeń:

          • zna podręcznik i zbiór zadań, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki (K)

          • zna PSO (K)

          Uczeń:

           

          2-3. Liczby.

           

           

          • zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej (K)

          • rozumie pojęcie zbioru liczb wymiernych (P)

          • rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne (K)

          • umie porównywać liczby wymierne (K-P)

          • umie zaznaczać liczbę wymierną na osi liczbowej (K)

          • umie znajdować liczbę wymierną leżącą pomiędzy dwiema danymi na osi liczbowej (P)

          • umie zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie (K-P)

          • umie znajdować liczby spełniające określone warunki (R)

          4.Rozwiniecia dziesiętne liczb wymiernych

          • zna pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres (K)

          • umie zapisać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych (K-P)

          • zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony (P)

          • umie porównywać liczby wymierne (P)

          • umie określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest liczbą wymierną (P)

          • umie przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego (R-D)

           

          5-6. Zaokrąglanie. Szacowanie wyników.

          • zna sposób zaokrąglania liczb (K)

          • rozumie potrzebę zaokrąglania liczb (K-P)

          • umie zaokrąglić liczbę do danego rzędu (K-P)

          • umie zaokrąglić liczbę o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym do danego rzędu (P)

          • umie szacować wyniki działań (K-P)

          • umie dokonać porównań poprzez szacowanie w zadaniach tekstowych (R)

          • umie znajdować liczby spełniające określone warunki (R-W)

          7-8. Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich.

          • zna algorytm dodawania i odejmowania liczb wymiernych dodatnich (K)

          • umie dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w jednakowej postaci (K)

          • umie dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w różnych postaciach (P)

           

          9-10. Mnożenie i dzielenie liczb dodatnich.

          • zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb wymiernych dodatnich (K)

          • umie podać liczbę odwrotną do danej (K)

          • umie mnożyć i dzielić przez liczbę naturalną (K)

          • umie mnożyć i dzielić liczby wymierne dodatnie (P)

          • umie obliczać ułamek danej liczby naturalnej (K)

          • umie obliczać liczbę na podstawie danego jej ułamka (P)

          • umie zamieniać jednostki długości, masy (R)

          • zna przedrostki mili i kilo (R)

          • umie zamieniać jednostki długości na mikrony i jednostki masy na karaty (R)

           

          11-12. Wyrażenia arytmetyczne.

          • zna kolejność wykonywania działań (K)

          • umie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich (P)

          • umie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich (R)

          • umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań (R-D)

          • umie zapisać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać jego wartość (R)

          • umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość (R-W)

          • umie wykorzystać kalkulator (R)

          • umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu tak, by otrzymać ustalony wynik (R)

          • umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymać żądany wynik (D)

          13-14. Działania na liczbach dodatnich i ujemnych.

          • umie dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić dwie liczby ujemne oraz o różnych znakach (K)

          • zna pojęcie liczb przeciwnych (K)

          • umie obliczać potęgi liczb wymiernych (P)

          • umie stosować prawa działań (P)

          • umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających wartość bezwzględną (R)

          • umie stosować prawa działań (R)

          • umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych (P-D)

          • umie rozwiązywać zadania z zastosowaniem ułamków (R-D)

          • umie obliczać wartości ułamków piętrowych (W)

          15. Oś liczbowa. Odległość liczb na osi liczbowej.

          • umie odczytać z osi liczbowej liczby spełniające określony warunek (K)

          • umie opisać zbiór liczb za pomocą nierówności (K)

          • umie zaznaczyć na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność (K-P)

          • umie zapisać nierówność, jaką spełniają liczby z zaznaczonego na osi liczbowej zbioru (P)

          • zna pojęcie odległości między dwiema liczbami na osi liczbowej (K)

          • umie na podstawie rysunku osi liczbowej określić odległość między liczbami (K)

          • umie obliczyć odległość między liczbami na osi liczbowej (P)

          • umie zaznaczać na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności (R-D)

          • umie znajdować zbiór liczb spełniających kilka warunków (R-D)

          • umie znaleźć liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby (R-D)

          • umie wykorzystywać wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej (R-W)

          • umie znaleźć rozwiązanie równania z wartością bezwzględną (R-W)

           

          16. Powtórzenie.

           

           

          17-18. Praca klasowa i jej omówienie.

           

          DZIAŁ 2. PROCENTY (19h)

           

          19-20 Procenty i ułamki.

           

          • zna pojęcie procentu (K)

          • rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym (K)

          • umie wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym (K)

          • umie zamienić procent na ułamek (K)

          • umie zamienić ułamek na procent (K-P)

          • umie zamienić liczbę wymierną na procent (P)

          • umie określić procentowo zaznaczoną część figury (K-P) i zaznaczyć procent danej figury (K-P)

           

          • zna pojęcie promila (R)

          • umie zamieniać ułamki, procenty na promile i odwrotnie (R)

          21. Diagramy procentowe

           

          • zna pojęcie diagramu procentowego (K)

          • rozumie potrzebę stosowania diagramów do wizualizacji informacji (P)

          • umie z diagramów odczytać potrzebne informacje (K-P)

          • potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować (R-D)

          • potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje (R-D)

          22-23. Jaki to procent?

          • zna sposób obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (P)

          • umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (P)

          • umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (R)

          • umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba (R-W)

          24-25 Obliczanie procentu danej liczby.

          • umie obliczyć procent danej liczby (K-P)

          • umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania procentu danej liczby (R-W)

          • umie wykorzystać diagramy do rozwiązywania zadań tekstowych (R-W)

          26.Podwyżki i obniżki

           

          • rozumie pojęcia podwyżka (obniżka) o pewien procent (K)

          • wie jak obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent (K)

          • umie obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent (K-P)

          • umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent (R-W)

          27-28. Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent.

          • umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentu (P)

          • umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentu (R)

          • umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procentu (R-W)

          29-30. O ile procent więcej, o ile mniej. Punkty procentowe.

          • zna i rozumie określenie punkty procentowe (P)

          • umie obliczyć o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej (R)

          • umie zastosować powyższe obliczenia w zdaniach tekstowych (R-W)

          31-34. Zadania tekstowe - obliczenia procentowe.

           

          • umie przedstawić dane w postaci diagramu (R-D)

          • umie odczytać z diagramu informacje potrzebne w zadaniu (R-D)

          • umie rozwiązywać zadania związane z procentami (R-D)

          • umie stosować własności procentów w sytuacji ogólnej (W)

          35. Powtórzenie wiadomości.

           

           

          36-37. Praca klasowa i jej omówienie.

           

           

          DZIAŁ 3. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE (21 h)

           

          38. Proste i odcinki.

          • zna podstawowe pojęcia: punkt, prosta, odcinek (K)

          • zna pojęcie prostych prostopadłych i równoległych (K)

          • umie kreślić proste i odcinki prostopadłe przechodzące przez dany punkt (P)

          • umie konstruować odcinek przystający do danego (K)

          • umie podzielić odcinek na połowy (P)

          • umie kreślić proste i odcinki równoległe przechodzące przez dany punkt (R)

           

          39-40. Kąty.

          • zna pojęcie kąta (K)

          • zna pojęcie miary kąta (K)

          • zna rodzaje kątów (K-P)

          • umie konstruować kąt przystający do danego (K)

          • zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecia prostą i związki pomiędzy nimi (K-P)

          • umie obliczyć miary katów przyległych,(wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych), gdy dana jest miara jednego z nich (P)

          • umie kreślić geometryczną sumę i różnicę kątów(R)

          • umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów (R)

          • umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące kątów (R-W)

          41-43. Trójkąty.

          • zna pojęcie wielokąta (K)

          • zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta (K)

          • umie kreślić poszczególne rodzaje trójkątów (K-P)

          • umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów w trójkącie (P-R)

          • zna warunek istnienia trójkąta (R)

          • rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów (R)

          • umie klasyfikować trójkąty ze względu na boki i kąty (R)

          • umie stosować zależności między bokami i kątami w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych (R-W)

          44-45. Przystawanie trójkątów.

          • zna definicję figur przystających (K)

          • zna cechy przystawania trójkątów (P)

          • umie wskazać figury przystające (K)

          • umie konstruować trójkąt o danych trzech bokach (P)

          • umie rozpoznawać trójkąty przystające (P-R)

           

          • umie konstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie między nimi zawartym (R)

          • umie konstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe (D)

          • umie rozwiązywać zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem własności trójkątów (D-W)

          • umie uzasadniać przystawanie trójkątów (R-D)

          46-48. Czworokąty.

          • zna definicję prostokąta i kwadratu (K)

          • zna definicję trapezu, równoległoboku i rombu (P)

          • umie rozróżniać poszczególne rodzaje czworokątów (K)

          • umie podać własności czworokątów (P)

          • umie rysować przekątne (K)

          • umie rysować wysokości czworokątów (K-P)

          • umie obliczać miary katów w poznanych czworokątach (P)

          • rozumie zasadę klasyfikacji czworokątów (R)

          • umie klasyfikować czworokąty ze względu na boki i kąty (R)

          • umie stosować własności czworokątów do rozwiązywania zadań (R-W)

          49-50. Pole prostokąta. Jednostki pola.

          • zna jednostki miary pola (K)

          • zna zależności pomiędzy jednostkami pola (K-P)

          • umie zamieniać jednostki (P)

          • zna wzór na pole prostokąta (K)

          • zna wzór na pole kwadratu (K)

          • umie obliczać pole prostokąta, którego boki są wyrażone w tych samych jednostkach (K) i różnych jednostkach (P)

          • umie zamieniać jednostki (R)

          • umie rozwiązywać trudniejsze zadania dotyczące pola prostokąta (R-D)

          51-53. Pola wielokątów.

          • zna wzory na obliczanie pól powierzchni wielokątów (K)

          • umie obliczać pola wielokątów (K)

          • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie (R-D)

          • umie obliczać pola wielokątów (R-W)

          54-55. Układ współrzędnych.

          • umie narysować układ współrzędnych (K)

          • zna pojęcie układu współrzędnych (K)

          • umie odczytać współrzędne punktów (K)

          • umie zaznaczyć punkty o danych współrzędnych (K)

          • umie rysować odcinki w układzie współrzędnych (K)

          • umie rysować wielokąty w układzie współrzędnych (P)

          • umie obliczyć długość odcinka równoległego do jednej z osi układu współrzędnych (P)

          • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów w układzie współrzędnych (R-D)

          • umie wyznaczyć współrzędne brakujących wierzchołków prostokąta, równoległoboku i trójkąta (R)

          56. Powtórzenie wiadomości.

           

           

          57-58. Praca klasowa i jej omówienie.

           

          DZIAŁ 4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (18 h)

           

          59-60. Do czego służą wyrażenia algebraiczne?

          • zna pojęcie wyrażenia algebraicznego (K)

          • rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych (P)

          • umie budować proste wyrażenia algebraiczne (K)

          • umie rozróżnić pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz (K)

          • umie budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne (K-P)

          • umie budować i odczytywać wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej (R-D)

          61-62. Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych.

          • umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla zmiennych wymiernych (K-P)

          • umie określić dziedzinę wyrażenia wymiernego (W)

           

          63. Jednomiany.

          • zna pojęcie jednomianu (K)

          • zna pojęcie jednomianów podobnych (K)

          • umie porządkować jednomiany (K-P)

          • umie określić współczynniki liczbowe jednomianu (K)

          • umie rozpoznać jednomiany podobne (K)

          • umie zapisywać warunki zadania w postaci jednomianu (R-W)

           

          64-65. Sumy algebraiczne.

          • zna pojęcie sumy algebraicznej (K)

          • zna pojęcie wyrazów podobnych (K)

          • rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych (P)

          • umie odczytać wyrazy sumy algebraicznej (K)

          • umie wskazać współczynniki sumy algebraicznej (K)

          • umie wyodrębnić wyrazy podobne (K)

          • umie zredukować wyrazy podobne (K-P)

          • umie obliczyć sumę algebraiczną znając jej wartość dla podanych wartości występujących w niej zmiennych (D)

          • umie zapisywać warunki zadania w postaci sumy algebraicznej (R-W)

           

          66-67. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych.

          • umie opuścić nawiasy (P)

          • umie zredukować wyrazy podobne (K-P)

          • umie rozpoznawać sumy algebraiczne przeciwne (P)

          • umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (P)

          • umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (R-D)

          • umie wstawić nawiasy w sumie algebraicznej tak, by wyrażenie spełniało podany warunek (D)

          • umie stosować dodawanie i odejmowanie sum alg. w zadaniach tekstowych (D-W)

          68-70. Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne.

          • umie przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez liczbę (K)

          • umie przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez jednomian (P)

          • umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (P)

          • umie podzielić sumę algebraiczną przez liczbę wymierną (P)

          • umie zinterpretować geometrycznie iloczyn sumy algebraicznej przez jednomian (D)

          • umie mnożyć sumy alg. przez sumy alg. (W)

          • umie obliczyć wartość wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (R-D)

          • umie stosować mnożenie jednomianów przez sumy alg. w zadaniach tekstowych (D-W)

          71-73. Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias.

          • umie wyłączyć wspólny czynnik(liczbę) przed nawias (P)

          • umie zapisać sumę w postaci iloczynu (P)

          • umie wyłączyć wspólny czynnik(jednomian) przed nawias (R-D)

          • umie zapisać sumę w postaci iloczynu (R-D)

          • umie stosować wyłączanie wspólnego czynnika w zadaniach na dowodzenie (W)

           

          74. Powtórzenie wiadomości.

           

           

          75-76. Praca klasowa i jej poprawa.

           

          DZIAŁ 5. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI (22 h)

           

          77. Do czego służą równania?

          • zna pojęcie równania (K)

          • umie zapisać zadanie w postaci równania (K-P)

          • umie zapisać zadanie w postaci równania (R-D)

          • umie zapisać problem w postaci równania (W)

          78-79. Liczby spełniające równania.

          • zna pojęcie rozwiązania równania (K)

          • zna pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne (P)

          • rozumie pojęcie rozwiązania równania (K)

          • umie sprawdzić, czy dana liczba spełnia równanie (K)

          • umie rozpoznać równania równoważne (P)

          • umie zbudować równanie o podanym rozwiązaniu (P)

          • umie zbudować równanie o podanym rozwiązaniu (R)

          • wyszukuje wśród równań z wartością bezwzględną równania sprzeczne (R-D)

           

          80-83. Rozwiązywanie równań.

          • zna metodę równań równoważnych (K-P)

          • umie stosować metodę równań równoważnych (K-P)

          • umie rozwiązywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe (K-P)

          • umie rozwiązywać równania bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych (K)

          • umie rozwiązywać równania z zastosowaniem prostych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych (P)

          • umie stosować metodę równań równoważnych (R)

          • umie rozwiązywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe (R-D)

          • umie rozwiązywać równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych (R-D)

           

          84. Sprawdzian i jego omówienie.

           

           

          85-88. Zadania tekstowe.

           

          • umie analizować treść zadania o prostej konstrukcji (R)

          • umie wyrazić treść zadania za pomocą równania (R-W)

          • umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania (R-W)

          • umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania (D-W)

          89-91. Procenty w zadaniach tekstowych.

           

          • umie wyrazić treść zadania z procentami za pomocą równania (R-W)

          • umie rozwiązać zadanie tekstowe z procentami za pomocą równania i sprawdzić (R-W)

          92-93. Nierówności.

          • zna pojęcie nierówności i jej rozwiązania

          • rozumie pojęcie rozwiązania nierówności

          • umie sprawdzić, czy dana liczba spełnia nierówność

          • umie rozpoznać nierówności równoważne

          • umie rozwiązywać nierówności bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych

          • umie rozwiązywać nierówności z zastosowaniem prostych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych

          • umie przedstawić zbiór rozwiązań nierówności na osi liczbowej

           

           

          • umie rozwiązywać nierówności z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych

          • umie zapisać zbiór rozwiązań w postaci przedziału

          • umie wyrazić treść zadania za pomocą nierówności

          • umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą nierówności

          94-96. Przekształcanie wzorów.

           

          • umie przekształcać wzory, w tym fizyczne i geometryczne (R-D)

          • umie wyznaczyć ze wzoru określoną wielkość (R-W)

          97-98. Praca klasowa i jej poprawa.

           

          DZIAŁ 6. PROPORCJONALNOŚĆ (10 h)

           

          99-100. Proporcje

          • zna pojęcie proporcji i jej własności (P)

          • umie podać przykłady proporcji (K)

          • umie rozwiązywać równania w postaci proporcji (P)

          • umie wyrazić treść zadania za pomocą proporcji (R-W)

          • umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą proporcji (R-W)

          • umie rozwiązywać trudniejsze równania zapisane w postaci proporcji (R-D)

          101-103. Wielkości wprost proporcjonalne.

          • rozumie pojęcie proporcjonalności prostej (P)

          • umie rozpoznawać wielkości wprost proporcjonalne (P)

           

          • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi (R-D)

          • umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi (D-W)

          104-106. Wielkości odwrotnie proporcjonalne.

           

          • zna pojęcie proporcjonalności odwrotnej (P)

          • umie rozpoznawać wielkości odwrotnie proporcjonalne (P)

          • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi (R-D)

          • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi (D-W)

           

          107. Powtórzenie – rozwiązywanie zadań dotyczących wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych

          • umie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne i odwrotnie proporcjonalne w różnych sytuacjach (P)

          • rozumie różnice pomiędzy wielkościami wprost- i odwrotnie proporcjonalnymi (P)

          • umie rozwiązać zadania tekstowe wykorzystując wiedzę na temat wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych (R-W)

           

          108. Sprawdzian i jego omówienie

           

          DZIAŁ 7. SYMETRIE (16 h)

           

          109. Symetria względem prostej.

          • zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej (K)

          • umie rozpoznawać figury symetryczne względem prostej (K)

          • umie określić własności punktów symetrycznych (P)

          • umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z symetrią względem prostej (R-W)

          110-111. Rysowanie figur symetrycznych względem prostej.

          • zna pojęcie figur symetrycznych względem prostej (K)

          • umie wykreślić punkt symetryczny do danego (K)

          • umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś:
            -nie mają punktów wspólnych (K)
            -mają punkty wspólne (P)

          • umie wykreślić oś symetrii, względem której punkty są symetryczne (P)

          • umie wykreślić oś symetrii, względem której figury są symetryczne (R)

          • stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach (R-W)

          112. Oś symetrii figury.

          • zna pojęcie osi symetrii figury (K)

          • rozumie pojęcie figury osiowosymetrycznej (P)

          • umie podać przykłady figur, które mają oś symetrii (K)

          • umie narysować oś symetrii figury (P)

          • umie wskazać wszystkie osie symetrii figury (R)

          • rysuje figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii (R-W)

          113-114. Symetralna odcinka.

          • zna pojęcie symetralnej odcinka (K)

          • rozumie pojęcie symetralnej odcinka i jej własności (P)

          • umie konstruować symetralną odcinka (K)

          • umie konstrukcyjnie znajdować środek odcinka (K)

          • umie dzielić odcinek na 2n równych części (R)

          • umie wykorzystać własności symetralnej odcinka w zadaniach (D-W)

          115-116. Dwusieczna kąta.

          • zna pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności (K-P)

          • rozumie pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności (K-P)

          • umie konstruować dwusieczną kąta (K)

          • umie dzielić kąt na 2n równych części (R)

          • umie wykorzystać własności dwusiecznej kąta w zadaniach (D-W)

          • umie konstruować kąty o miarach 30, 60, 90 i 45, 45, 90

          117-119. Symetria względem punktu.

          • zna pojęcie punktów symetrycznych względem punktu (K)

          • umie rozpoznawać figury symetryczne względem punktu (K)

          • umie wykreślić punkt symetryczny do danego (K)

          • umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii:
            -nie należy do figury (K)
            - należy do figury (P)

          • umie wykreślić środek symetrii, względem którego: punkty są symetryczne (P)

          • umie podać własności punktów symetrycznych (P)

          • umie wykreślić środek symetrii, względem którego: figury są symetryczne (R)

          • umie znaleźć obraz figury w złożeniu symetrii środkowych (D-W)

          • umie stosować własności punktów symetrycznych w zadaniach (R-W)

          120. Środek symetrii figury.

          • zna pojęcie środka symetrii figury (P)

          • umie podać przykłady figur, które mają środek symetrii (P)

          • umie rysować figury posiadające środek symetrii(P)

          • umie wskazać środek symetrii figury (P)

          • umie wyznaczyć środek symetrii odcinka (P)

          • umie rysować figury posiadające więcej niż jeden środek symetrii (R)

          • umie podawać przykłady figur będących jednocześnie osiowo- i środkowosymetrycznymi lub mających jedną z tych cech (R)

          • umie stosować własności figur środkowosymetrycznych w zadaniach (R-W)

          121-122. Symetrie w układzie współrzędnych.

          • umie odnaleźć punkty symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych (K-P)

          • umie zapisać współrzędne punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych (P)

          • umie zastosować równania do wyznaczania współrzędnych punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych (R-D)

          • umie wyznaczać współrzędne wierzchołków wielokątów będących środkowo- lub osiowosymetrycznymi (R-W)

          123.Powtórzenie wiadomości o symetriach.

          • umie rozpoznać symetrię środkową i osiową w różnych sytuacjach (P)

          • umie tworzyć figury symetryczne (P)

           

          124-125. Praca klasowa i jej poprawa.

           

      • Kontakt

        • Szkoła Podstawowa nr 16 w Toruniu
        • sekretariat@sp16.edu.torun.pl
        • tel/ fax (56) 648 - 19 - 72, (056) 648-19-68
          tel kom. 534 717 888
        • Szkoła Podstawowa nr 16 w Toruniu, ul. Dziewulskiego 2

          Sekretariat czynny w dni robocze
          od godz. 7.00 - do godz. 15.00

          Kuratorium Oświaty w Bydgoszczy Delegatura w Toruniu
          Adres:

          87-100 Toruń
          Moniuszki 15/21
          87 - 100 Toruń
          Poland

      • Logowanie