Andrzej Kubacki

• • • PSO z informatyki
    • PSO muzyka
    • PSO język niemiecki
    • PSO język angielski
    • PSO przyroda
    • PSO plastyka
    • PSO z matematyki
    • PSO z języka polskiego
    • PSO z wychowania fizycznego
    • PSO z historii

• • • • PSO z matematyki

      • Przedmiotowy System Oceniania z Matematyki

        Szkoła Podstawowa Nr 16 w Toruniu

         

         

         

         

         

        Przedmiotowy System Oceniania określa zasady bieżącego, semestralnego                           i końcoworocznego podsumowania osiągnięć ucznia, które nauczyciel będzie uwzględniał przy wystawianiu oceny z przedmiotu.

        PSO z matematyki jest zgodny z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania Szkoły Podstawowej nr 16 w Toruniu i dostosowany do programu  „Matematyka z plusem” (DKOW – 5002 – 37 – 080) oraz „Matematyka wokół nas” (DKOS – 5002 – 02/08).

         

        Kontrakt między nauczycielem i uczniem

         

        1. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości.
        2. Przy ocenianiu nauczyciel uwzględnia możliwości intelektualne ucznia.
        3. Prace klasowe, sprawdziany i odpowiedzi ustne są obowiązkowe.                                              
        4. Prace klasowe są zapowiadane z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem i podany  jest zakres sprawdzanych umiejętności i wiedzy.                                                                                  
        5. Krótkie sprawdziany (kartkówki) nie muszą być zapowiadane.
        6. Uczeń nieobecny na pracy klasowej lub sprawdzianie musi ją napisać w terminie uzgodnionym z nauczycielem.
        7. Każdą pracę klasową, napisaną na ocenę niesatysfakcjonującą ucznia, można poprawić. Termin poprawy ustala nauczyciel. Uczeń poprawia pracę tylko raz. Ocena z poprawy jest wpisywana do dziennika.
        8. Po dłuższej nieobecności w szkole (powyżej 1 tygodnia) uczeń ma prawo nie być oceniany przez tydzień.
        9. Uczeń ma prawo do dwukrotnego w ciągu semestru zgłoszenia nieprzygotowania się do lekcji. Przez nieprzygotowanie się do lekcji rozumiemy: brak zeszytu, brak zeszytu ćwiczeń, brak pracy domowej, niegotowość do odpowiedzi, brak pomocy potrzebnych do lekcji.
        10. Po wykorzystaniu limitu określonego powyżej uczeń otrzymuje za każde       nieprzygotowanie ocenę niedostateczną.
        11. W przypadku nie zgłoszenia nieprzygotowania, ujawnienie tego faktu skutkuje otrzymaniem oceny niedostatecznej.
        12. Na koniec semestru nie przewiduje się dodatkowych sprawdzianów zaliczeniowych.                                        
        13. Aktywność na lekcji nagradzana jest „plusami" w sposób ustalony przez danego nauczyciela.
        14. Nauczyciel przestrzega terminów umów, prac klasowych, sprawdzianów.
        15. Odnosimy się do siebie z szacunkiem.

         

        Formy i metody sprawdzania osiągnięć uczniów

        1. całogodzinne sprawdziany w formie klasówek, testów,
        2. sprawdziany (kartkówki),
        3. odpowiedzi ustne,
        4. prace domowe,
        5. zeszyty ćwiczeń,
        6. prace długoterminowe,
        7. inne formy aktywności np. udział w konkursach matematycznych, wykonywanie pomocy dydaktycznych, aktywny udział w pracach koła matematycznego,
        8. obserwacja ucznia:

        1. przygotowanie do lekcji,
        2. aktywność na lekcji,
        3. praca w grupie.

         

        Kryteria ocen

         

        Ocena prac pisemnych ustalana jest według następującej skali:

                             0 % - 33 %     niedostateczny

                           34 % - 50 %     dopuszczający

                           51 % - 74 %     dostateczny

                           75 % - 89 %     dobry

                         90 % - 100 %     bardzo dobry

        Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który uzyska 100% oraz rozwiąże zadanie dodatkowe z *. W szczególnych przypadkach progi procentowe mogą ulec zmianie.

        Wymagania na poszczególne oceny podane są oddzielnie dla klas 4, 5, 6 przez nauczycieli matematyki.

         

        Obniżenie wymagań edukacyjnych

         

        Na podstawie opinii poradni psychologiczno – pedagogicznej nauczyciel dostosowuje wymagania edukacyjne do możliwości ucznia, u którego stwierdzono specyficzne trudności    w uczeniu się lub deficyty rozwojowe,  uniemożliwiające sprostaniu tym wymaganiom.

         

        Informacja zwrotna

         

        1. Nauczyciel – uczeń

        1. informuje uczniów o wymaganiach i kryteriach ocen
        2. pomaga w samodzielnym planowaniu rozwoju
        3. motywuje do dalszej pracy

         

        2. Nauczyciel –  rodzice:

        1. informuje o wymaganiach i kryteriach oceniania,
        2. informuje o aktualnym stanie rozwoju i postępów w nauce,
        3. dostarcza informacji o trudnościach ucznia w nauce,
        4. dostarcza informacji o uzdolnieniach ucznia,
        5. daje wskazówki do pracy z uczniem,
        6. wdraża program naprawczy w sytuacjach zagrożenia oceną niedostateczną na koniec semestru lub roku.

        3. Nauczyciel –  wychowawca klasy - dyrektor:

        1. nauczyciel informuje wychowawcę klasy o aktualnych osiągnięciach ucznia,
        2. nauczyciel lub wychowawca informuje dyrekcję o sytuacjach wymagających jego zdaniem interwencji.

         

        Ewaluacja przedmiotowego systemu oceniania

         

        Przedmiotowy system oceniania podlega ewaluacji na koniec roku szkolnego oraz na zakończenie każdego cyklu edukacyjnego.

        ZAŁOŻENIA DO PLANU WYNIKOWEGO Z MATEMATYKI DLA KLASY V

         

        Program nauczania: Matematyka z plusem, numer dopuszczenia programu DKOW–5002–37/08

        Liczba godzin nauki w tygodniu: 4

        Planowana liczba godzin w ciągu roku: 140

         

        Podręczniki i książki pomocnicze wydane przez GWO:

        • Matematyka 5. Podręcznik, M. Dobrowolska, M. Jucewicz, M. Karpiński, P. Zarzycki

        • Matematyka 5. Zeszyty ćwiczeń: Liczby całkowite i ułamki cz. 1, 2., Z. Bolałek, M. Dobrowolska, A. Mysior, S. Wojtan, Geometria, M. Dobrowolska, A. Mysior, P. Zarzycki

        • Matematyka 5. Książka dla nauczyciela, praca zbiorowa

        • Matematyka 5. Zbiór zadań, K. Zarzycka, P. Zarzycki

        • Matematyka 5. Sprawdziany dla klasy piątej szkoły podstawowej, M. Grochowalska

        • Matematyka 5. Sprawdziany dla klasy piątej szkoły podstawowej. Druga wersja, M. Karnowska

        • Matematyka 5. Lekcje powtórzeniowe, M. Grochowalska

         

        Kategorie celów nauczania:

        A – zapamiętanie wiadomości

        B – rozumienie wiadomości

        C – stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych

        D – stosowanie wiadomości w sytuacjach problemowych

         

        Poziomy wymagań edukacyjnych:

        K – konieczny – ocena dopuszczająca (2)

        P – podstawowy – ocena dostateczna (3)

        R – rozszerzający – ocena dobra (4)

        D – dopełniający – ocena bardzo dobra (5)

        W – wykraczający – ocena celująca (6)

         

        Ścieżki edukacyjne realizowane przy poszczególnych tematach:

        • prozdrowotna (ZDR)

        • ekologiczna (EKO)

        • czytelnicza i medialna (C–M)

        • wychowanie do życia w społeczeństwie (WYCH)

        • wychowanie patriotyczne i obywatelskie (PO)

        • regionalna (REG)

         

        Tematy nieobowiązkowe oznaczono szarym paskiem.

         

         

        PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY V

         

         

        DZIAŁ PROGRAMOWY	JEDNOSTKA LEKCYJNA	JEDNOSTKA TEMATYCZNA	CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ
        			KATEGORIA A UCZEŃ ZNA:	KATEGORIA B UCZEŃ ROZUMIE:	KATEGORIA C UCZEŃ UMIE:	KATEGORIA D UCZEŃ UMIE:
        	1	O czym będziemy się uczyli na lekcjach matematyki w klasie piątej? (ZDR)
        LICZBY NATURALNE (13 h)	2–3	Zapisywanie i porównywanie liczb.	• pojęcie cyfry (K)	• dziesiątkowy system pozycyjny (K) • różnicę między cyfrą a liczbą (K) • pojęcie osi liczbowej (K) • zależność wartości liczby od położenia jej cyfr (K)	• zapisywać liczby za pomocą cyfr (K) • odczytywać liczby zapisane cyframi(K) • zapisywać liczby słowami (K-P) • porównywać liczby (K) • porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie (K-P) • przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej (K) • odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej (K-R) • przedstawiać na osi liczby naturalne spełniające określone warunki (P-R) • ustalać jednostki na osiach liczbowych na podstawie  współrzędnych danych punktów (P-R)	• podać liczbę największą i najmniejszą w zbiorze skończonym (P-R) • zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (R-W) • tworzyć liczby przez dopisywanie do danej liczby cyfr na początku i na końcu oraz  porównywać utworzoną liczbę z daną (D-W)
        	4–5	Rachunki pamięciowe. (C–M, EKO, PO)	• nazwy elementów działań (K) • kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy (K) • kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy (P) • kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi (R) • pojęcie kwadratu i sześcianu liczby (P)	• rolę liczb 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu (K) • rolę liczb 0 i 1 w dodawaniu i odejmowaniu (K) • porównywanie ilorazowe (P) • porównywanie  różnicowe (P)	• pamięciowo dodawać i odejmować liczby w zakresie 100 (K) • pamięciowo mnożyć liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 100 (K) • pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100 (K) • posługiwać się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu (K) • posługiwać się liczbą 0 w mnożeniu i dzieleniu (K) • mnożyć przez 0 (K) • dopełniać składniki do określonej sumy (P) • obliczać odjemną (odjemnik), gdy dane są różnica i odjemnik (odjemna) (P) • obliczać dzielną (dzielnik), gdy dane są iloraz i dzielnik (dzielna) (P) • stosować prawo przemienności i łączności dodawania (R) • wykonywać dzielenie z resztą (K-P) • obliczać kwadraty i sześciany liczb (P) • zamieniać jednostki (P-R) • rozwiązywać zadania tekstowe: – jednodziałaniowe (P) – wielodziałaniowe (R)	• rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe (D-W) • uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik (R-W) • wstawiać nawiasy, tak by otrzymać żądany wynik (D-W)
        	6	Szacowanie wyników działań. (REG, ZDR)		• korzyści płynące z szacowania (P)	• szacować wyniki działań (P-R) • rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem (R-D)	• planować zakupy stosownie do posiadanych środków (D-W)
        	7	Rachunki pisemne –dodawanie i odejmowanie. (C–M, REG)	• algorytmy dodawania i odejmowania  pisemnego (K)	• potrzebę stosowania dodawania i odejmowania pisemnego (K)	• dodawać i odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego (K) • dodawać i odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych (P) • mnożyć i dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe (K) • powiększać lub pomniejszać liczby o n  (K-R) • odtwarzać brakujące cyfry w działaniach pisemnych (P-R) • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego (P-R)	• odtwarzać brakujące cyfry w działaniach pisemnych (D-W) • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pisemnych (D)
        	8	Rachunki pisemne –mnożenie i dzielenie. (C–M, REG)	• algorytmy mnożenia i dzielenia  pisemnego (K)	• potrzebę stosowania mnożenia i dzielenia pisemnego (K)	• mnożyć i dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe (K) • mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe (P) • dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez wielocyfrowe (P) • mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby zakończone zerami (P) • dzielić liczby  zakończone zerami (P) • powiększać lub pomniejszać liczby n razy (K-R)	• odtwarzać brakujące cyfry w działaniach pisemnych (D-W) • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pisemnych (D)
        	9	Sprytne rachunki.		• korzyści płynące z szybkiego liczenia (P) • korzyści  płynące z zastąpienia rachunków pisemnych rachunkami pamięciowymi (P)	• zastąpić iloczyn prostszym iloczynem (P-R) • mnożyć szybko przez 5 (P) •  zastępować iloczyn sumą dwóch iloczynów (P-D) •  zastępować iloczyn różnicą dwóch iloczynów (P-D) •  dzielić pamięciowo-pisemnie (D-R)	•  stosować poznane metody szybkiego liczenia w życiu codziennym (D-R) •  proponować własne metody szybkiego liczenia (D-W)
        	10	Kolejność działań.	• kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy (K) • kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy (P) • kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi (R) • kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy a są potęgi (R)		• obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów (K) • obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (P) • obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg (R-D) • tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości (R-W) • zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości (R-D)	• uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki (R-D) • wstawiać nawiasy tak, by otrzymywać żądane wyniki (D) • układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych (R-D) • stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań (D)
        	11-12	Zadania tekstowe. (EKO, REG)			• rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych (P-R) • tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości (R) • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych (R)	• tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości (W) • rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych (D-W) • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych (D-W)
        	13-14	Praca klasowa i jej poprawa
        WŁASNOŚCI LICZB NATURALNYCH (7 h)	15	Wielokrotności	• pojęcie wielokrotności liczby naturalnej (K)	• pojęcie NWW liczb naturalnych (P)	• wskazywać lub podawać wielokrotności liczb naturalnych (K) • wskazywać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej (K) • wskazywać wspólne wielokrotności liczb naturalnych (P-R) • znajdować NWW liczb naturalnych (R-D)	• znajdować NWW trzech liczb naturalnych (W) • rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW (W) • rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW trzech liczb naturalnych (W)
        	16	Dzielniki	• pojęcie dzielnika liczby naturalnej (K) • pojęcie liczb doskonałych (R)	• pojęcie NWD liczb naturalnych (P)	• podawać dzielniki liczb naturalnych (K-P) • wskazywać wspólne dzielniki danych liczb naturalnych (P-R) • znajdować NWD danych liczb naturalnych (R-D)	• znajdować NWD trzech liczb naturalnych (W) • znajdować liczbę, gdy dana jest suma jej dzielników oraz jeden z nich (W) • rozwiązywać zadania tekstowe związane z dzielnikami liczb naturalnych (W)
        	17-18	Cechy podzielności przez 2, 5, 10, 100 oraz przez 3 i 9	• cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100 (P) • cechy podzielności np. przez 6, 15 (D-W) • regułę obliczania lat przestępnych (D)	• korzyści płynące ze znajomości cech podzielności (P)	• określać podzielność liczb przez dane liczby (P-D) • określać czy dany rok jest przestępny • rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności(P-R)	• rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności (D-W)
        	19	Liczby pierwsze i liczby złożone	•pojęcie liczby pierwszej i liczby złożonej	• że liczby 0 i 1 nie zaliczają się ani do liczb pierwszych, ani do złożonych (P)	• określać, czy dane liczby są pierwsze, czy złożone (P) • wskazywać liczby pierwsze i złożone (P) • obliczać NWW liczby pierwszej i złożonej (P-D) • podawać NWD liczby pierwszej i złożonej (P-D) • rozwiązywać zadania tekstowe związane z liczbami pierwszymi złożonymi (P-R)	• obliczać ilość dzielników potęgi  liczby pierwszej (R-W)
        	20	Rozkład liczby na czynniki pierwsze	• sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze (P) • sposób znajdowania NWD i NWW dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze (P-D)	• sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze (P)	• rozkładać liczby na czynniki pierwsze (P-D) • zapisywać rozkład liczb na czynniki pierwsze za pomocą potęg (R-D) • zapisać liczbę, gdy znany jest jej rozkład na czynniki pierwsze (P)	• rozkładać na czynniki pierwsze liczby zapisane w postaci iloczynu (D-W) • rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWD trzech liczb naturalnych (W)
        	21	Sprawdzian
        UŁAMKI ZWYKŁE (19 h)	22-23	Ułamki zwykłe i liczby mieszane.	• pojęcie ułamka jako części całości (K) • budowę ułamka zwykłego (K) • pojęcie liczby mieszanej (K) • pojęcie ułamka właściwego i  niewłaściwego (P) • algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy (P)	• pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części (K)	• opisywać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka (K-R) • zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego (K-R) • przedstawiać ułamki zwykłe na osi liczbowej (K-R) • przedstawiać liczby mieszane na osi liczbowej (P-R) • odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej (K-R) • odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych (P) • zamieniać całości na ułamki niewłaściwe (P) • zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe (R-D) • rozwiązywać zadania tekstowe związane z ułamkami zwykłymi (R)	• odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej (D-W) • rozwiązywać zadania tekstowe związane z ułamkami zwykłymi (D-W)
        	24	Ułamek jako iloraz.	• pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych (K) • algorytm wyłączania całości z ułamka (R)	• pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych (K)	• przedstawiać ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie (K) • stosować odpowiedniości: dzielna– licznik, dzielnik – mianownik, znak dzielenia – kreska ułamkowa (K) • wyłączać całości z ułamka niewłaściwego (P-R) • przedstawiać ułamek niewłaściwy na osi liczbowej (R-D) • rozwiązywać zadania tekstowe związane z pojęciem ułamka jako ilorazu liczb naturalnych (R)	• rozwiązywać zadania tekstowe związane z pojęciem ułamka jako ilorazu liczb naturalnych (D-W)
        	25	Rozszerzanie i skracanie ułamków.	• zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych (K) • pojęcie ułamka nieskracalnego (P)	• zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych (K)	• skracać (rozszerzać) ułamki zwykłe, gdy dana jest liczba, przez którą należy podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik (K) • określać, przez jaką liczbę należy podzielić lub pomnożyć licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi (P) • uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych (P-R) • zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej (P-R) • sprowadzać ułamki zwykłe do wspólnego mianownika (P) • sprowadzać ułamki zwykłe do najmniejszego wspólnego mianownika (R-D) • rozwiązywać zadania tekstowe związane z rozszerzaniem i skracaniem ułamków zwykłych (R)	• rozwiązywać zadania tekstowe związane z rozszerzaniem i skracaniem ułamków zwykłych (D-W)
        	26	Porównywanie ułamków.	• algorytm porównywania ułamków o równych mianownikach (K) • algorytm porównywania ułamków o równych licznikach (P) • algorytm porównywania ułamków o różnych mianownikach (P) • algorytm porównywania ułamków do ½  (R) • algorytm porównywania ułamków poprzez ustalenie, który z nich leży bliżej 1 na osi liczbowej (R)		• porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach (K) • porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach (P) • porównywać ułamki zwykłe o różnych mianownikach (P-R) • porównywać liczby mieszane (P-R) • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych (R)	• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych (D-W) • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków zwykłych do całości (D-W) • znajdować liczby wymierne dodatnie leżące między dwiema danymi na osi liczbowej (D-W)
        	27	Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.	• algorytm dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach (K)	• porównywanie różnicowe (P)	• dodawać i odejmować: – ułamki zwykłe o tych samych mianownikach (K) – liczby mieszane o tych samych mianownikach (K-P) • powiększać ułamki zwykłe o ułamki zwykłe o tych samych mianownikach (K) • powiększać liczby mieszane o liczby mieszane o tych samych mianownikach (K) • dopełniać ułamki do całości i odejmować od całości (P) • uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o jednakowych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik (P-R) • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych (P-R)	• porównywać ułamki, stosując dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach (R-D) • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych (D-W)