Alicja Głowacka

• • • PSO z języka polskiego
    • PSO z języka angielskiego
    • PSO z języka francuskiego
    • PSO z języka niemieckiego
    • PSO z historii
    • PSO z matematyki
    • Wymagania edukacyjne z matematyki kl VI
    • PSO z przyrody
    • PSO z informatyki
    • PSO z religii
    • PSO z wychowania fizycznego
    • Plan Pracy Wychowawczej dla klasy VI d
    • Punktowy system oceniania zachowania
    • Standardy wymagań egzaminacyjnych

• • • • Wymagania edukacyjne z matematyki kl VI

      • ZAŁOŻENIA DO PLANU WYNIKOWEGO Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

         

        Program nauczania: Matematyka z plusem

        Liczba godzin nauki w tygodniu: 4

        Planowana liczba godzin w ciągu roku: 140

         

        Podręczniki i książki pomocnicze wydane przez GWO:

        • Matematyka 6. Podręcznik. Nowa wersja, M. Dobrowolska, M. Karpiński, P. Zarzycki (nr dopuszczenia……………….)

        • Matematyka 6. Zeszyty ćwiczeń: Liczby i wyrażenia algebraiczne, część 1, Z. Bolałek, M. Dobrowolska, M. Jucewicz, A. Mysior, A. Sokołowska, P. Zarzycki, Liczby i wyrażenia algebraiczne, część 2, A. Demby, M. Dobrowolska, M. Jucewicz, Geometria, M. Dobrowolska, M. Jucewicz, P. Zarzycki

        • Matematyka 6. Podręcznik. Wersja dla nauczyciela, praca zbiorowa

        • Matematyka 6. Zbiór zadań. Nowa wersja, K. Zarzycka, P. Zarzycki

        • Matematyka 6. Sprawdziany dla klasy szóstej szkoły podstawowej ( wersja dostosowana do obowiązującej podstawy programowej),

        M. Grochowalska

        • Matematyka 6. Sprawdziany dla klasy szóstej szkoły podstawowej. Druga wersja ( wersja dostosowana do obowiązującej podstawy programowej), M. Karnowska

        • Matematyka 6. Lekcje powtórzeniowe, M. Grochowalska

        • Matematyka 6. Kalendarz szóstoklasisty, Marcin Braun

         

        Kategorie celów nauczania:

        A – zapamiętanie wiadomości

        B – rozumienie wiadomości

        C – stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych

        D – stosowanie wiadomości w sytuacjach problemowych

         

        Poziomy wymagań edukacyjnych:

        K – konieczny – ocena dopuszczająca (2)

        P – podstawowy – ocena dostateczna (3)

        R – rozszerzający – ocena dobra (4)

        D – dopełniający – ocena bardzo dobra (5)

        W – wykraczający – ocena celująca (6)

         

         

        Tematy nieobowiązkowe oznaczono szarym paskiem.

         

        PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

         

        DZIAŁ PROGRAMOWY	JEDNOSTKA LEKCYJNA	JEDNOSTKA TEMATYCZNA	CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ
        			KATEGORIA A UCZEŃ ZNA:	KATEGORIA B UCZEŃ ROZUMIE:	KATEGORIA C UCZEŃ UMIE:	KATEGORIA D UCZEŃ UMIE:
        LICZBY NATURALNE I UŁAMKI (15 h)	1–2	Rachunki pamięciowe na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych.	• nazwy działań (K) • algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, . . (K) • kolejność wykonywania działań (K) • pojęcie potęgi (K)	• potrzebę stosowania działań pamięciowych (K) • związek potęgi z iloczynem (K)	• zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej: – liczbę naturalną (K-P) – ułamek dziesiętny (P-R) • pamięciowo wykonać każde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych i liczbach naturalnych (K-P) • obliczyć kwadrat i sześcian: – liczby naturalnej (K) – ułamka dziesiętnego (K-P) • obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (R) • tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (R)	• tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń (D-W) • obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W)
        	3–4	Działania pisemne na ułamkach dziesiętnych.	• algorytmy czterech działań pisemnych (K)	• potrzebę stosowania działań pisemnych (K)	• pisemnie wykonać każde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych (K-P) • obliczyć kwadrat i sześcian ułamka dziesiętnego (K-P) • obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (R) • tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (R)	• tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń (D-W) • obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych (D-W)
        	5-6	Potęgowanie liczb*	• pojęcie potęgi (K)	• związek potęgi z iloczynem (K)	• obliczyć kwadrat i sześcian: – liczby naturalnej (K) – ułamka dziesiętnego (K-P) • zapisać liczbę w postaci potęgi (K-P) • porównać potęgi o równych podstawach, jeśli: – podstawa jest liczbą naturalną (K) – podstawa jest ułamkiem dziesiętnym (P-R) • porównać potęgi o równych wykładnikach, jeśli: – podstawa jest liczbą naturalną (K) – podstawa jest ułamkiem dziesiętnym (P-R) • obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe z potęgami (P-R)	• określić ostatnią cyfrę potęgi (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe z potęgami (D-W) • zapisać daną liczbę używając tylko jednej, określonej cyfry, czterech działań i potęgowania (D-W)
        	7–8	Działania na ułamkach zwykłych.	• zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych (K) • pojęcie ułamka nieskracalnego (K) • pojęcie ułamka jako: – ilorazu dwóch liczb naturalnych (K) – części całości (K) • algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy i odwrotnie (K) • algorytmy 4 działań na ułamkach zwykłych (K)	• zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych (K) • pojęcie ułamka jako: – ilorazu dwóch liczb naturalnych (K) – części całości (K)	• zaznaczyć i odczytać ułamek na osi liczbowej (K-R) • skrócić i rozszerzyć ułamki zwykłe przez daną liczbę (K) • uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych (K-P) • dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe (K-P) • potęgować ułamki zwykłe (K-R) • obliczyć ułamek z liczby (P) • obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych (R) • rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych (P-R)	• obliczyć wartość ułamka piętrowego (R-D) • obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych (D-W)
        	9–10	Ułamki zwykłe i dziesiętne.	• zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka (K) • zasadę zamiany ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły (K)	• zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka (K)	• zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny i odwrotnie (K-P) • porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym (P-R) • porządkować ułamki (P-R) • zaznaczyć i odczytać ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej (K-R) • wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (R)	• obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach wymiernych dodatnich (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (D-W)
        	11`–12	Rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych.	• zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik (R) • pojęcie rozwinięcia dziesiętnego skończonego i rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego (R) • warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony (D)	• zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik (R)	• podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego (R-D) • określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego na podstawie skróconego zapisu (R) • porównać rozwinięcia dziesiętne nieskończone okresowe liczb podanych w skróconym zapisie (R-D)	• określić rodzaj rozwinięcia dziesiętnego ułamka (D-W)
        	13	Powtórzenie wiadomości.
        	14–15	Praca klasowa i jej omówienie.
        FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE (14h)	16-17	Proste, odcinki, okręgi, koła.	• pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, koło i okręg (K) • wzajemne położenie prostych i odcinków (K), prostej i okręgu (P), okręgów (P) • definicje odcinków prostopadłych i odcinków równoległych (K) • elementy koła i okręgu (K-P) • zależność między długością promienia i średnicy (K)	• różnicę między kołem i okręgiem, prostą i odcinkiem, prostą i półprostą (K) • konieczność stosowania odpowiednich przyrządów do rysowania figur geometrycznych (K)	• narysować za pomocą ekierki i linijki proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe (K) •narysować za pomocą ekierki i linijki proste równoległe o danej odległości od siebie (P) • wskazać poszczególne elementy w okręgu i w kole (K) • kreślić koło i okrąg o danym promieniu lub średnicy (K) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami (P-R)	• rozwiązać zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami (D-W)
        	18-19	Trójkąty, czworokąty i inne wielokąty.	• rodzaje trójkątów (K-P) • nazwy boków w trójkącie równoramiennym (K) • nazwy boków w trójkącie prostokątnym (K) • zależność między bokami w trójkącie równoramiennym (P) • nazwy czworokątów (K) • własności czworokątów (K-P) • definicję przekątnej, obwodu wielokąta (K) • zależność między liczbą boków, wierzchołków i kątów w wielokącie (K)	• pochodzenie nazw poszczególnych rodzajów trójkątów (K)	• narysować poszczególne rodzaje trójkątów (K) • narysować trójkąt w skali (K) • obliczyć obwód trójkąta (K), czworokąta (K-P) • wskazać na rysunku wielokąt o określonych cechach (K-P) • obliczyć długość boku trójkąta równobocznego, znając jego obwód (P) • obliczyć długość boku trójkąta, znając długość obwodu i długości dwóch pozostałych boków (P) • sklasyfikować czworokąty (P-R) • narysować czworokąt, mając informacje o: – bokach (K-R) – przekątnych (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem czworokąta (P-R)	• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem trójkąta, czworokąta lub innego wielokąta (R-W)
        	20-21	Kąty.	• pojęcie kąta (K) • pojęcie wierzchołka i ramion kąta (K) • rodzaje kątów ze względu na miarę: – prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny (K) – wypukły, wklęsły (P) • rodzaje kątów ze względu na położenie: – przyległe, wierzchołkowe (K) – odpowiadające, naprzemianległe (P) • zapis symboliczny kąta i jego miary (K)	• związki miarowe poszczególnych rodzajów kątów (K-P)	• zmierzyć kąt (K) • narysować kąt o określonej mierze (K-P) • rozróżniać poszczególne rodzaje kątów (K-R) • obliczyć brakujące miary kątów przyległych, wierzchołkowych (P) • obliczyć brakujące miary kątów odpowiadających, naprzemianległych (R)	• rozwiązać zadanie związane z zegarem (D-W) • określić miarę kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania (D-W)
        	22-23	Kąty w trójkątach i czworokątach.	• sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta (K) • miary kątów w trójkącie równobocznym (P) • zależność między kątami w trójkącie równoramiennym (P) • sumę miar kątów wewnętrznych czworokąta (K) • zależność między kątami w równoległoboku, trapezie (P)		• obliczyć brakujące miary kątów trójkąta (K-P) • obliczyć brakujące miary kątów czworokątów (P-R) • obliczyć brakujące miary kątów trójkąta lub czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności trójkątów lub czworokątów (R)	• obliczyć brakujące miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach i czworokątach (D-W) • obliczyć brakujące miary kątów czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności czworokątów (D-W)
        	24-25	Konstrukcje geometryczne (część 1).	• pojęcie konstrukcji (K) • warunek konstruowalności trójkąta (R)	• zasady konstrukcji (P)	• przenieść konstrukcyjnie odcinek (K) • skonstruować odcinek jako: – sumę odcinków (K-P) – różnicę odcinków (P) • wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych (P-R) • skonstruować trójkąt o danych trzech bokach (P) • skonstruować równoległobok, znając dwa boki i przekątną (R) • sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt (R) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach (R)	• wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych (D-W) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach (D-W)
        	26-27	Konstrukcje geometryczne (część 2).	• pojęcie symetralnej odcinka (R)	• pojęcie symetralnej odcinka (R)	• wyznaczyć środek odcinka (P) • podzielić odcinek na 4 równe części (P) • skonstruować prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt (P) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z symetralną odcinka (R) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą (R)	• wyznaczyć środek narysowanego okręgu (R) • skonstruować kąt 60º, 120º, 90º, 270º (R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z symetralną odcinka (D-W) • wyznaczyć środek narysowanego okręgu (R) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą (D-W)
        	28-29	Praca klasowa i jej poprawa.
        LICZBY NA CO DZIEŃ (13 h)	30–31	Kalendarz i czas.	• zasady dotyczące lat przestępnych (K-P) • jednostki czasu (K)	• konieczność wprowadzenia lat przestępnych (P)	• podać przykładowe lata przestępne (K) • obliczyć upływ czasu między wydarzeniami (K) • porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej (K) • zamienić jednostki czasu (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem (P-R)	• rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem (D-W)
        	32–33	Jednostki długości i jednostki masy.	• jednostki długości (K) • jednostki masy (K)	• możliwość i potrzebę stosowania różnorodnych jednostek długości i masy (K)	• wykonać obliczenia dotyczące długości (K-P) • wykonać obliczenia dotyczące masy (K-P) • zamienić jednostki długości i masy (K-P) • porządkować wielkości podane w różnych jednostkach (P-R) • szacować długości i masy (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy (P-R)	• rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy (D-W)
        	34–35	Skala na planach i mapach.	• pojęcie skali i planu (K)	• potrzebę stosowania odpowiedniej skali na mapach i planach (K)	• obliczyć skalę (K-P) • obliczyć długości odcinków w skali lub w rzeczywistości (K-P) • odczytać dane z mapy lub planu (K-P) • rozwiązać zadanie tekstowe związane ze skalą (P-R)	• rozwiązać zadanie tekstowe związane ze skalą (D-W)
        	36–37	Zaokrąglanie liczb.	• sposób zaokrąglania liczb (P) • symbol przybliżenia (P) • pojęcie przybliżenia z niedomiarem i nadmiarem (W)	• potrzebę zaokrąglania liczb (P)	• zaokrąglić liczbę do danego rzędu (P-R) • zaokrąglić liczbę zaznaczoną na osi liczbowej (R) • wskazać liczby o podanym zaokrągleniu (R) • zaokrąglić liczbę po zamianie jednostek (R)	• określić ilość liczb o podanym zaokrągleniu, spełniających dane warunki (D-W)
        	38–39	Kalkulator.	• funkcje podstawowych klawiszy (K) • funkcje klawiszy pamięci kalkulatora (R)	• korzyści płynące z umiejętności stosowania do obliczeń kalkulatora (K)	• sprawdzić, czy kalkulator zachowuje kolejność działań (K) • wykonać obliczenia za pomocą kalkulatora (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą kalkulatora (P-R) • rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora (P-R)	• wykonać obliczenia za pomocą kalkulatora (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą kalkulatora (D-W) • rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora (D)
        	40–41	Odczytywanie informacji z tabel i diagramów.		• znaczenie podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach: – diagramów (K) – map (K) – planów (K) – schematów (K) – innych rysunków (K)	• odczytać dane z: – tabeli (K) – planu (K) – mapy (K) – diagramu (K) • odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (K-R) • przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu (K-R)	• odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (D-W) • przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu (D)
        	42-43	Odczytywanie danych przedstawionych na wykresach		• zasadę sporządzania wykresów (P)	• odczytać dane z wykresu (K-P) • odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (K-R) • przedstawić dane w postaci wykresu (P-R) • porównać informacje oczytane z dwóch wykresów (P-R)	• porównać informacje oczytane z dwóch wykresów (R-W) • odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (D-W) • dopasować wykres do opisu sytuacji (D-W)
        	44-45	Praca klasowa i jej poprawa.
        PRĘDKOŚĆ, DROGA, CZAS (7 h)	46	Droga.		• znaczenie pojęcia droga w ruchu jednostajnym (K)	• na podstawie podanej prędkości wyznaczać długość drogi przebytej w jednostce czasu (K) • obliczyć drogę w ruchu jednostajnym, znając prędkość i czas (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym (P-R)	• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi w ruchu jednostajnym (D-W)
        	47-48	Prędkość.	• jednostki prędkości (K-P) • algorytm zamiany jednostek prędkości (P-D)	• znaczenie pojęcia prędkość w ruchu jednostajnym (K) • potrzebę stosowania różnych jednostek prędkości (P)	• porównać prędkości dwóch ciał, które przebyły jednakowe drogi w różnych czasach (K) • obliczyć prędkość w ruchu jednostajnym, znając drogę i czas (K-P) • zamieniać jednostki prędkości (P-R) • porównać prędkości wyrażane w różnych jednostkach (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym (P-R)	• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym (R-W)
        	49	Czas.		• znaczenie pojęcia czas w ruchu jednostajnym (K)	• obliczyć czas w ruchu jednostajnym, znając drogę i prędkość (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem czasu w ruchu jednostajnym (R)	• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym (D-W)
        	50-51	Droga, prędkość, czas.		• znaczenie pojęć prędkość, droga, czas w ruchu jednostajnym (K)	• odczytać z wykresu zależności drogi od czasu lub prędkości od czasu potrzebne dane (P-R) • obliczyć prędkość na podstawie wykresu zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnym (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas (R)	• obliczyć prędkości na podstawie wykresu zależności drogi od czasu (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas (D-W)
        	52	Sprawdzian
        POLA WIELOKĄTÓW (10 h)	53-54	Pole prostokąta.	• jednostki miary pola (K) • wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu (K)	• pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych (K) • zasadę zamiany jednostek pola (K)	• obliczyć pole prostokąta i kwadratu (K) • obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie (P-R) • obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku (K-P) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta (P-R) • zamienić jednostki pola (K-R)	• obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól prostokątów (R-D) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta (D-W)
        	55-56	Pole równoległoboku i rombu.	• wzór na obliczanie pola równoległoboku i rombu (K)	• wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola równoległoboku (P) •zależność doboru wzoru na obliczanie pola rombu od danych (K)	• obliczyć pole równoległoboku o danej wysokości i podstawie (K) • obliczyć pole rombu o danych przekątnych (K) • obliczyć pole narysowanego równoległoboku (K-P) • narysować równoległobok o danym polu (P) • obliczyć długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i wysokość opuszczoną na tę podstawę (P-R) • obliczyć wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu (P-R)	• narysować równoległobok o polu równym polu danego czworokąta (R-D) • obliczyć długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej (R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu (D-W)
        	57-58	Pole trójkąta.	• wzór na obliczanie pola trójkąta (K)	• wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trójkąta (P)	• obliczyć pole trójkąta o danej wysokości i podstawie (K) • narysować trójkąt o danym polu (P-R) • obliczyć pole narysowanego trójkąta (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trójkąta (P-R)	• podzielić trójkąt na części o równych polach (R-D) • obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów (R-W) • obliczyć wysokości trójkąta, znając długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość i pole trójkąta (R-D) • obliczyć długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta (R-D) • narysować trójkąt o polu równym polu danego czworokąta (R-D) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trójkąta (D-W)
        	59-60	Pole trapezu.	• wzór na obliczanie pola trapezu (K)	• wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trapezu (P)	• obliczyć pole trapezu, mając dane długości podstaw i wysokość (K) • obliczyć pole narysowanego trapezu (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trapezu (P-R)	• podzielić trapez na części o równych polach (D-W) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trapezu (D-W) • obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów (R-W)
        	61	Powtórzenie wiadomości.
        	62	Sprawdzian.
        FIGURY PRZESTRZENNE (13 h)	63-64	Rozpoznawanie figur przestrzennych.	• pojęcia: graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kula (K) • elementy budowy graniastosłupa, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (K)	• pojęcia: graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kula (K)	• wskazać graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kulę wśród innych brył (K) • wskazać elementy brył na modelach (K) • wskazać w otoczeniu przedmioty przypominające kształtem walec, stożek, kulę (K) • określić rodzaj bryły na podstawie jej rzutu (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły (P-R)	• rozwiązać zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły (R-W)
        	65-66	Prostopadłościany i sześciany.	• pojęcie prostopadłościanu (K) • pojęcie sześcianu (K) • elementy budowy prostopadłościanu (K) • pojęcie siatki bryły (K) • wzór na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu (K)	• pojęcie prostopadłościanu (K) • pojęcie sześcianu (K) • pojęcie siatki prostopadłościanu (K)	• wskazać sześcian i prostopadłościan wśród innych brył (K) • określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi prostopadłościanu (K) • wskazać w prostopadłościanie ściany i krawędzie prostopadłe oraz równoległe (K) • wskazać w prostopadłościanie krawędzie o jednakowej długości (K) • wskazać w prostopadłościanie ściany przystające (K) • obliczyć sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu (K) • wskazać siatkę sześcianu i prostopadłościanu na rysunku (K) • kreślić siatkę prostopadłościanu i sześcianu (K) • obliczyć pole powierzchni sześcianu (K) • obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu (K)	• rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące długości krawędzi prostopadłościanu i sześcianu (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu (R-W) • rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące cięcia prostopadłościanu i sześcianu (W)
        	67-68	Graniastosłupy proste.	• pojęcie graniastosłupa prostego (K) • nazwy graniastosłupów prostych w zależności od podstawy (K) • elementy budowy graniastosłupa prostego (K) • wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego (P) • pojęcie siatki graniastosłupa prostego (K)	• pojęcie graniastosłupa prostego (K) • sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego jako pola jego siatki (K)	• wskazać graniastosłup prosty wśród innych brył (K) • określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupa (P) • wskazać w graniastosłupie ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe (P) • wskazać w graniastosłupie krawędzie o jednakowej długości (K) • wskazać na rysunku siatki graniastosłupa prostego (K-P) • kreślić siatki graniastosłupa prostego (K-P) • obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego (K-P) • rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych (R) • rysować rzut równoległy graniastosłupa (R)	• rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych (D-W)
        	69-71	Objętość graniastosłupa.	• pojęcie objętości figury (K) • jednostki objętości (K) • wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu (K) • wzór na obliczanie objętości graniastosłupa prostego (P)	• różnicę między polem powierzchni a objętością (K) • zasadę zamiany jednostek objętości (P)	• podać objętość bryły na podstawie zawartej w niej liczby sześcianów jednostkowych (K) • obliczyć objętość sześcianu o danej krawędzi (K) • obliczyć objętość prostopadłościanu o danych krawędziach(K) • obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane są: - pole podstawy i wysokość (K) - elementy podstawy i wysokość (P-R) • zamienić jednostki objętości (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa (P-R)	• rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa prostego (D-W)
        	72-73	Ostrosłupy.	• pojęcie ostrosłupa (K) • nazwy ostrosłupów w zależności od podstawy (K) • elementy budowy ostrosłupa (K) • pojęcie wysokości ostrosłupa (P) • pojęcie siatki ostrosłupa (K) • wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa (P) • pojęcie czworościanu foremnego (P)	• pojęcie ostrosłupa (K) • sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki (K)	• wskazać ostrosłup wśród innych brył (K) • określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi ostrosłupa (P) • obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa (P) • wskazać siatkę ostrosłupa (K-D) • narysować siatkę ostrosłupa (P-R) • obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa (P-D) • wskazać podstawę i ściany boczne na siatce ostrosłupa (P) • rysować rzut równoległy ostrosłupa (R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem (P-R)	• rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem (D-W)
        	74-75	Praca klasowa i jej omówienie.
        LICZBY WYMIERNE (7h)	76-77	Liczby dodatnie i liczby ujemne.	• pojęcie liczby ujemnej (K) • pojęcie liczb przeciwnych (K) • pojęcie liczb wymiernych (P) • pojęcie wartości bezwzględnej (P)	• rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne i potrafi podać przykłady liczb ujemnych (K)	• zaznaczyć i odczytać liczbę ujemną na osi liczbowej (K-P) • wymienić kilka liczb wymiernych większych lub mniejszych od danej (K-P) • porównać liczby wymierne (K-P) • zaznaczyć liczby przeciwne na osi liczbowej (K) • porządkować liczby wymierne (P-R) • określić ilość liczb spełniających podany warunek (R) • obliczyć wartość bezwzględną liczby (P)	• rozwiązać zadanie związane z liczbami wymiernymi (D) • rozwiązać zadanie związane z wartością bezwzględną (D-W)
        	78-79	Dodawanie i odejmowanie.	• zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach (K) • zasadę dodawania liczb o różnych znakach (K) • zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej (K)	• zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach (K) • zasadę dodawania liczb o różnych znakach (K) • zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej (K)	• obliczyć sumę i różnicę liczb całkowitych (K) • obliczyć sumę i różnicę liczb wymiernych (K-P) • obliczyć sumę wieloskładnikową (P-R) • korzystać z przemienności i łączności dodawania (P) • powiększyć lub pomniejszyć liczbę wymierną o daną liczbę (K-P) • uzupełnić brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu (P-R)	• rozwiązać zadanie tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb wymiernych (R-W)
        	80-81	Mnożenie i dzielenie.	• zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu (K)	• zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu (K)	• obliczyć iloczyn i iloraz liczb całkowitych (K) • obliczyć iloczyn i iloraz liczb wymiernych (K-P) • ustalić znak iloczynu i ilorazu złożonego (P) • obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych (P-R)	• obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych (D-W) • obliczyć potęgę liczby wymiernej (K-P) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem liczb wymiernych (D-W)
        	82	Sprawdzian.
        WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA (16 h)	83-84	Zapisywanie wyrażeń algebraicznych.	• pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz, kwadrat liczby (K)	• potrzebę tworzenia wyrażeń algebraicznych (K-P)	• zbudować wyrażenie algebraiczne (K-R)	• zbudować wyrażenie algebraiczne (D) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z budowaniem wyrażeń algebraicznych (D-W)
        	85	Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych.	• pojęcie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego (K)		• obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia (K-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń (R)	• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń algebraicznych (D-W) • podać przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określoną wartość dla danych wartości występujących w nim liter (R-W)
        	86	Sumy algebraiczne. Upraszczanie wyrażeń algebraicznych.	• pojęcie sumy algebraicznej (P) • pojęcie wyrazu sumy algebraicznej (P) • pojęcie współczynnika liczbowego wyrazu sumy algebraicznej (P) • pojęcie wyrazów podobnych (P)	• pojęcie sumy algebraicznej (P) • pojęcie wyrazu sumy algebraicznej (P) • pojęcie współczynnika liczbowego wyrazu sumy algebraicznej (P) • zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych (P)	• wskazać sumę algebraiczną (K) • wyróżnić wyrazy sumy algebraicznej (K) • wskazać współczynnik liczbowy wyrazu sumy algebraicznej (K) • zredukować wyrazy podobne (P-D) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą algebraiczną (R)	• rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą algebraiczną (D-W)
        	87-88	Mnożenie i dzielenie wyrażeń algebraicznych przez liczby.	• zasadę mnożenia sumy algebraicznej przez liczbę (P) • zasadę dzielenia sumy algebraicznej przez liczbę (P)	• zasadę mnożenia sumy algebraicznej przez liczbę (P) • zasadę dzielenia sumy algebraicznej przez liczbę (P)	• mnożyć sumę algebraiczną przez liczbę (P-R) • dzielić sumę algebraiczną przez liczbę (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem sumy przez liczbę (P-R)	• rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem sumy algebraicznej przez liczbę (D-W) • zapisać wyrażenie algebraiczne w prostszej postaci (R-D)
        	89-90	Zapisywanie równań. Liczba spełniająca równanie.	• pojęcie równania (K) • pojęcie rozwiązania równania (K)	• pojęcie rozwiązania równania (K)	• podać rozwiązanie prostego równania (K) • zapisać zadanie w postaci równania (K-R) • sprawdzić, czy liczba spełnia równanie (K-P) • odgadnąć rozwiązanie równania (K-P) • doprowadzić równanie do prostszej postaci (P-R)	• zapisać zadanie w postaci równania (D-W)
        	91-93	Rozwiązywanie równań.	• metodę równań równoważnych (K)	• metodę równań równoważnych (K)	• rozwiązać równanie bez przekształcania wyrażeń (K-R) • rozwiązać równanie z przekształcaniem wyrażeń (R-D) • zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać je (K-R)	• zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać to równanie (D-W) • rozwiązać równanie tożsamościowe lub sprzeczne, stosując przekształcanie wyrażeń algebraicznych, oraz zinterpretować rozwiązanie (W)
        	94-96	Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem równań.			• wyrazić treść zadania za pomocą równania (P-R) • sprawdzić poprawność rozwiązania zadania (K-P) • rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania (P-R)	• rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania (D-W)
        	97	Powtórzenie wiadomości.
        	98-99	Praca klasowa i jej omówienie.
        PROCENTY* (10 h)	100-101	Procenty i ułamki.	• pojęcie procentu (K)	• potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym (K)	• określić w procentach, jaką część figury zacieniowano (K-P) • zapisać ułamek o mianowniku 100 w postaci procentu (K) • zamienić ułamek na procent (K-R) • zamienić procent na ułamek (K-R) • porównać dwie liczby, z których jedna jest zapisana w postaci procentu (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z procentami (P-R)	• rozwiązać zadanie tekstowe związane z procentami (D-W) • określić wartość licznika lub mianownika ułamka spełniającego podany warunek (R-D)
        	102-103	Jaki to procent?	• algorytm zamiany ułamków na procenty (K-P)	• równoważność wyrażania części liczby ułamkiem lub procentem (P)	• określić, jakim ułamkiem jednej liczby jest druga (K-R) • zamienić ułamek na procent (K-R) • określić, jakim procentem jednej liczby jest druga (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z określeniem, jakim procentem jednej liczby jest druga (P-R)	• rozwiązać zadanie tekstowe związane z określeniem jakim procentem jednej liczby jest druga (D-W)
        	104-105	Diagramy procentowe.	• pojęcie diagramu (K)	• znaczenie podstawowych symboli występujących w opisach diagramów (K) • potrzebę stosowania różnych diagramów (P)	• odczytać dane z diagramu (K-R) • odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (K-R) • przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego (K-R)	• odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych (D-W)
        	106-107	Obliczanie procentu danej liczby.	• algorytm obliczania ułamka liczby (P) • algorytm obliczania procentu liczby (P)	• pojęcie procentu liczby jako jej części (K)	• obliczyć % z liczby naturalnej (P) • obliczyć % z liczby wymiernej (R) • wykorzystać dane z diagramów do obliczania procentu liczby (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem procentu danej liczby (P-R)	• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem procentu danej liczby (D-W)
        	108	Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent.			• obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu (P-R) • rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem liczby na podstawie danego jej procentu (R)	• rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem liczby na podstawie danego jej procentu (D-W)
        	109	Sprawdzian.
        UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH* (3 h)	110-111	Punkty w układzie współrzędnych.	• pojęcie układu współrzędnych (K) • numery poszczególnych ćwiartek (P)	• pojęcie układu współrzędnych (K)	• narysować układ współrzędnych (K) • odczytać współrzędne punktów (K-P) • zaznaczyć w układzie punkty o danych współrzędnych (K-P) • wskazać, do której ćwiartki układu należy punkt, gdy dane są jego współrzędne (P) • wyznaczyć współrzędne czwartego wierzchołka czworokąta, mając dane trzy (R)	• rozwiązać zadanie tekstowe związane z układem współrzędnych (R-W)
        	112	Długości odcinków i pola figur.		• zastosowanie jednostek układu współrzędnych (K)	• podać długość odcinka w układzie współrzędnych (K) • obliczyć pole: – czworokąta w układzie współrzędnych (K-P) – wielokąta w układzie współrzędnych (P-R) • narysować w układzie współrzędnych figurę o danym polu (P-R) • podać odległość punktu o danych współrzędnych od osi układu współrzędnych (R)	• podać współrzędne końca odcinka spełniającego dane warunki (R) • obliczyć pole wielokąta w układzie współrzędnych (D-W)
        RÓŻNE KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE*(8 h)	113-114	Proste równoległe.			• skonstruować prostą równoległą do danej, przechodzącą przez dany punkt (R) • skonstruować trapez (R-D) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą równoległą (R)	• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą równoległą (D-W)
        	115-116	Przenoszenie kątów.			• przenieść kąt (P) • sprawdzić równość kątów (P) • skonstruować kąt będący sumą kątów (R) • skonstruować kąt będący różnicą kątów (R) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z przenoszeniem kątów (R)	• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z przenoszeniem kątów (D-W)
        	117–118	Konstrukcje różnych trójkątów.			• skonstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie zawartym między nimi (D) • skonstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe (D) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją różnych trójkątów (R)	• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją różnych trójkątów (D-W)
        	119–120	Dwusieczna kąta. Konstrukcje różnych kątów.	• pojęcie dwusiecznej kąta (R)		• podzielić kąt na połowy (R) • rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z dwusieczną kąta (R) • skonstruować kąt będący połową kąta 60º, 90º lub ich sumą (R-D)	• rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z dwusieczną kąta (D-W)
        	121–140	Godziny do dyspozycji nauczyciela.