Danuta Nowak

TEMAT ZAJĘĆ

CELE PODSTAWOWE

CELE PONADPODSTAWOWE

1. Lekcja organizacyjna.

Uczeń:

· zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki (K)

2-3. Potęga

o wykładniku naturalnym.

Uczeń:

· zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym (K)

· umie zapisać potęgę w postaci iloczynu (K)

· umie zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi (K)

· umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym (K)

· umie zapisać liczbę w postaci potęgi (P)

· umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg (P)

· umie porównać potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach (K-P)

· nie wykonując obliczeń umie określić znak potęgi (P)

· umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi (P)

Uczeń:

· umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg (R)

· umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi (R-D)

· umie zapisać liczbę w systemach niedziesiątkowych

i odwrotnie (W)

· umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane

z potęgami (W)

· umie przekształcić wyrażenie arytmetyczne zawierające potęgi (W)

4-5. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach.

· zna wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach (K)

· rozumie powstanie wzoru na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach (P)

· umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach (K-P)

· umie mnożyć i dzielić potęgi o tych samych podstawach (K)

· umie przedstawić potęgę w postaci iloczynu i ilorazu potęg o tych samych podstawach (P)

· umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (P)

· umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (R-D)

6. Potęgowanie potęgi.

· zna wzór na potęgowanie potęgi (K)

· rozumie powstanie wzoru na potęgowanie potęgi (P)

· umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi (K)

· umie potęgować potęgę (K)

· umie przedstawić potęgę w postaci potęgowania potęgi (P)

· umie stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (P)

· umie porównać potęgi sprowadzając do tej samej podstawy ( R)

· umie stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (R-D)

· umie porównać potęgi korzystając z potęgowania potęgi (W)

7-8. Potęgowanie iloczynu i ilorazu.

· zna wzór na potęgowanie ilorazu i iloczynu (K)

· rozumie powstanie wzoru na potęgowanie ilorazu i iloczynu (P)

· umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach (K-P)

· umie potęgować iloraz i iloczyn (K)

· umie zapisać iloraz i iloczyn potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi (K-P)

· umie stosować potęgowanie iloczynu i ilorazu w zadaniach tekstowych (R-D)

9-10. Działania

na potęgach.

· umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach (P)

· umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach ( R)

· umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach (D-W)

· umie stosować działania na potęgach w zadaniach tekstowych (R-D)

11. Potęga

o wykładniku całkowitym ujemnym.

· zna pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym (K)

· rozumie pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym (P)

· umie obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym (K-P)

· zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi

o wykładnikach naturalnych (K-P)

· umie obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym (R)

· umie wykonać porównanie ilorazowe potęg o wykładnikach ujemnych (R-D)

· umie wykonać działania na potęgach o wykładnikach całkowitych (D)

· umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi o wykładnikach całkowitych (R-D)

12-13. Notacja wykładnicza.

· zna pojęcie notacji wykładniczej (K)

· umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej (K-P)

· rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce (R)

· umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej (R)

· umie wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych

w notacji wykładniczej (R-D)

14-15. Praca klasowa

i poprawa

16-17. Pierwiastki.

· zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia

z dowolnej liczby (K)

· zna pojęcie liczby niewymiernej i rzeczywistej (K)

· rozumie różnicę w rozwinięciu dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej (P)

· umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia

z dowolnej liczby (K-P)

· umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (P)

· umie określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest wymierna, czy niewymierna (P)

· umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki (P)

· umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (R)

· umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki (R-D)

· umie oszacować liczbę niewymierną (R-D)

18-21. Działania

na pierwiastkach.

· zna wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu (K)

· zna wzór na obliczanie pierwiastka II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka III stopnia z sześcianu dowolnej liczby (K)

· umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek

III stopnia z sześcianu dowolnej liczby (K)

· umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka oraz włączyć czynnik pod znak pierwiastka (K-R)

· umie mnożyć i dzielić pierwiastki II stopnia oraz pierwiastki III stopnia (K)

· umie stosować wzory na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do wyznaczania wartości liczbowej wyrażeń (P)

· umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby (R)

· umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka (R)

· umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka (R-D)

· umie wykonywać działania na liczbach niewymiernych (R-D)

· umie stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu

i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (P-D)

· umie usuwać niewymierność z mianownika korzystając

z własności pierwiastków (R-D)

· umie porównać pierwiastki podnosząc do odpowiedniej potęgi (D-W)

umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci (R-D)

22. Sprawdzian.

23-24. Liczba p. Długość okręgu.	· zna wzór na obliczanie długości okręgu (K) · zna liczbę p (K) · umie obliczyć długość okręgu znając jego promień lub średnicę (K-P) · umie wyznaczyć promień lub średnicę okręgu, znając jego długość (P) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur (P)	· rozumie sposób wyznaczenia liczby p (R) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością okręgu (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane porównywaniem obwodów figur (R-D)
25-26. Pole koła.	· zna wzór na obliczanie pola koła (K) · umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę (K-P) · umie obliczyć pole pierścienia kołowego, znając promienie lub średnice kół ograniczających pierścień (K-P) · umie wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole (P) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane porównywaniem pól figur (P)	· umie wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole (R) · umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie (R-D) · umie obliczyć pole nietypowej figury wykorzystując wzór na pole koła (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z porównywaniem pól figur (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodami i polami figur (D-W)
27-28. Długość łuku. Pole wycinka koła.	· zna pojęcie kąta środkowego (K) · zna pojęcie łuku (K) · zna pojęcie wycinka koła (K) · umie rozpoznać kąt środkowy (K-P) · umie obliczyć długość łuku jako określonej części okręgu (K-P) · umie obliczyć pole wycinka koła jako określonej części koła (K-P) · umie obliczyć długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego (P) · umie obliczyć długość figury złożonej z łuków i odcinków (P) · umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła (P)	· umie obliczyć długość figury złożonej z łuków i odcinków (R) · obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodami i polami figur (D-W) · umie obliczyć promień okręgu, znając miarę kąta środkowego i długość łuku, na którym jest oparty (R) · umie obliczyć promień koła, znając miarę kąta środkowego i pole wycinka koła (R)
29. Sprawdzian

30-31. Jednomiany

i sumy algebraiczne.

· zna pojęcie wyrażenia algebraicznego (K)

· zna pojęcie jednomianu (K)

· zna pojęcie jednomianu uporządkowanego (K)

· zna pojęcie jednomianów podobnych (K)

· rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych (P)

· rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych (K)

· umie budować proste wyrażenia algebraiczne (K)

· umie opisać za pomocą wyrażeń algebraicznych związki pomiędzy różnymi wielkościami (K-P)

· umie odczytać wyrażenia algebraiczne (K-P)

· umie porządkować jednomiany (K-P)

· umie podać współczynnik liczbowy jednomianu (K)

· umie wskazać jednomiany podobne (K)

· umie redukować wyrazy podobne (K-P)

· umie dodawać i odejmować sumy algebraiczne (K-P)

· umie opuszczać nawiasy (P)

· umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci (P)

· umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych bez jego przekształcania (K-P)

· umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (P)

· umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci (R-D)

· umie budować i odczytać wyrażenia algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej (R-D)

· umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (R-D)

· umie stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych

w zadaniach tekstowych (R-W)

32-33. Mnożenie jednomianów przez sumy.

· umie mnożyć i dzielić sumę algebraiczną przez liczbę wymierną (K)

· umie mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian (K-P)

· umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias (K-P)

· umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń (P)

· umie wyrazić pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego (P)

· umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias (R-D)

· umie stosować mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach tekstowych (R-W)

· umie wykorzystać wyrażenia algebraiczne do rozwiązywania zadań związanych z podzielnością i dzieleniem z resztą (W)

· umie wyrazić pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego (R-D)

34-36. Mnożenie sum algebraicznych.

· umie mnożyć sumy algebraiczne (P)

· umie mnożyć sumy algebraiczne (R)

· umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci stosując mnożenie sum algebraicznych (R-D)

· umie interpretować geometrycznie iloczyn sum algebraicznych (R)

· umie stosować mnożenie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych (R-W)

37-38. Wzory skróconego mnożenia.

· zna wzór na kwadrat sumy (P)

· zna wzór na kwadrat różnicy (P)

· zna wzór na różnicę kwadratów (P)

· umie przekształcać wyrażenia algebraiczne stosując wzory skróconego mnożenia (P-R)

· umie przekształcać wyrażenia algebraiczne stosując wzory skróconego mnożenia (R-D)

· umie wykorzystać wzory skróconego mnożenia do obliczeń wartości wyrażeń, w których występują kwadraty liczb (R-D)

· umie wykorzystać wzory skróconego mnożenia do dowodzenia własności liczb (D-W)

· umie wykorzystać wzory skróconego mnożenia do obliczania pól (R-W)

39. Sprawdzian.

40. Do czego służą układy równań?	· zna pojęcie układu równań (K) · zna pojęcie rozwiązania układu równań (K) · rozumie pojęcie rozwiązania układu równań (K) · umie podać przykładowe rozwiązanie równania I stopnia z dwiema niewiadomymi (K-P) · umie zapisać treść zadania w postaci układu równań (K-P) · umie sprawdzić, czy dana para liczb spełnia układ równań (K-P)	· umie zapisać treść zadania w postaci układu równań (D-W) · umie tworzyć układ równań o danym rozwiązaniu (D-W)
41-42. Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania.	· zna metodę podstawiania (K) · umie wyznaczyć niewiadomą z równania (K-P) · umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania (K-P) · umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i metody podstawiania (P-R)	· umie wyznaczyć niewiadomą z równania (R) · umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i metody podstawiania (R-D) · umie rozwiązać układ równań z większą ilością niewiadomych (W)
43-45. Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników.	· zna metodę przeciwnych współczynników (K) · umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników (K-P) · umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i metody przeciwnych współczynników (P)	· umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i metody przeciwnych współczynników (R-D)
46. Ile rozwiązań może mieć układ równań?	· zna pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny (P) · umie podać przykłady par liczb spełniających podany układ nieoznaczony (P)	· umie określić rodzaj układu równań (R-D) · umie dobrać współczynniki układu równań, aby otrzymać żądany rodzaj układu (D)
47. Sprawdzian.
48-51. Zadania tekstowe z zastosowaniem układów równań.	· umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań (P-R)	· umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań (R-W)
52-53. Procenty w zadaniach tekstowych.	· umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i procentów ( P-R)	· umie wykorzystać diagramy procentowe w zadaniach tekstowych (R-D) · umie rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i procentów(R-W)
54-55. Praca klasowa i poprawa.

56-57. Twierdzenie Pitagorasa.

· zna twierdzenie Pitagorasa (K)

· rozumie potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa (K)

· umie obliczyć długość przeciwprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa (K)

· umie obliczyć długości przyprostokątnych na podstawie twierdzenia Pitagorasa (P)

· rozumie konstrukcję odcinka o długości wyrażonej liczbą niewymierną (R)

· umie konstruować odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną (R-D)

· umie konstruować kwadraty o polu równym sumie pól danych kwadratów (W)

· umie uzasadnić twierdzenie Pitagorasa (W)

58. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa.

· zna twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa (K)

· rozumie potrzebę stosowania twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa (K)

· umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny (K-P)

· umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny (R)

· umie stosować twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa w zadaniach tekstowych (R-D)

· umie określić rodzaj trójkąta znając jego boki (W)

59-62. Zastosowania twierdzenia Pitagorasa.

· umie wskazać trójkąt prostokątny w figurze (K)

· umie stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach (K-P)

· umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach

o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach (R-D)

· umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych (R-D)

63-64. Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych.

· umie odczytać odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych (K)

· umie wyznaczyć odległość między dwoma punktami, których współrzędne wyrażone są liczbami całkowitymi (P)

· umie obliczyć długości boków wielokąta leżącego w układzie współrzędnych (R)

· umie sprawdzić, czy trójkąt leżący w układzie współrzędnych jest prostokątny (R-D)

· umie sprawdzić, czy punkty leżą na okręgu lub w kole umieszczonym w układzie współrzędnych (R-D)

65-66. Przekątna kwadratu.

Wysokość trójkąta równobocznego.

· zna wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu (K)

· zna wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego (K)

· zna wzór na obliczanie pola trójkąta równobocznego (P)

· umie wyprowadzić wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu (P)

· umie obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając jego bok (K-P)

· umie obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok (P)

· umie obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając jego przekątną (P)

· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego (P)

· umie wyprowadzić wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego (R)

· umie obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok (R)

· umie obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając jego przekątną (R)

· umie obliczyć długość boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość (R-D)

· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego (R-W)

67-68. Trójkąty o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰.

· zna zależność między bokami i kątami trójkąta o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ (P)

· umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰ oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ (P)

· umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰

oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ (R-D)

· umie rozwiązać zadanie tekstowe z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90⁰, 45⁰, 45⁰

oraz 90⁰, 30⁰, 60⁰ (R-W)

69. Powtórzenie wiadomości.

70-71. Praca klasowa

i poprawa.

72-73 Okrąg opisany na trójkącie.	· zna pojęcie okręgu opisanego na wielokącie (K) · umie konstruować okrąg opisany na trójkącie (K) · umie określić położenie środka okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, ostrokątnym, rozwartokątnym (P) · korzysta z twierdzenia o trójkącie prostokątnym wpisanym w okrąg (P-R) · umie konstruować okrąg przechodzący przez trzy dane punkty (P)	· umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem opisanym na trójkącie (R-W)
74. Styczna do okręgu.	· umie rozpoznać wzajemne położenie prostej i okręgu (K) · zna pojęcie stycznej do okręgu (K) · umie rozpoznać styczną do okręgu (K) · wie, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności (K) · umie konstruować styczną do okręgu, przechodzącą przez dany punkt na okręgu (K) · umie konstruować okrąg styczny do prostej w danym punkcie (P) · umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu (P)	· zna twierdzenie o równości długości odcinków na ramionach kąta wyznaczonych przez wierzchołek kąta i punkty styczności (R) · umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu (R-W)
75-76. Okrąg wpisany w trójkąt.	· zna pojęcie okręgu wpisanego w wielokąt (K) · umie konstruować okrąg wpisany w trójkąt (K) · umie obliczać pole trójkąta znając jego boki i promień okręgu wpisanego w ten trójkąt (P-R) · umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt (P-R)	· umie konstruować okrąg styczny w danym punkcie do ramion kąta ostrego(R) · umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt (R-W)
77-78. Wielokąty foremne.	· zna pojęcie wielokąta foremnego (K) · rozumie własności wielokątów foremnych (P) · umie konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu (K-P) · umie obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego (P) · umie wskazać wielokąty foremne środkowosymetryczne (P) · umie podać ilość osi symetrii wielokąta foremnego (P)	· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami foremnymi (D-W)
79-80. Wielokąty foremne – okręgi wpisane i opisane.	· umie obliczyć długość promienia okręgu wpisanego w kwadrat o danym boku (K) · umie obliczyć długość promienia okręgu opisanego na kwadracie o danym boku (P) · umie obliczyć długość promienia, pole lub obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku (P) · umie wpisać i opisać okrąg na wielokącie (K-P) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych (P)	· rozumie warunek wpisywania i opisywania okręgu na czworokącie (D) · umie obliczyć długość promienia, pole lub obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku (R) · umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych (R-W)
81. Powtórzenie wiadomości.
82-83. Praca klasowa i poprawa.

84. Przykłady graniastosłupów.

· zna pojęcie prostopadłościanu (K)

· zna pojęcie graniastosłupa prostego (K)

· zna pojęcie graniastosłupa pochyłego (P)

· zna pojęcie graniastosłupa prawidłowego (K)

· zna budowę graniastosłupa (K)

· rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów (K)

· umie wskazać na modelu krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe (K)

· umie wskazać na rysunku krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe (P)

· umie określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa (K-P)

· umie rysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym (K-P)

· umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa (P)

· umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa (R)

· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi (R-D)

· umie rozwiązać nietypowe zadanie związane z rzutem graniastosłupa (W)

85-86. Siatki graniastosłupów.

Pole powierzchni.

· zna pojęcie siatki graniastosłupa (K)

· zna pojęcie pola powierzchni graniastosłupa (K)

· zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa (K)

· rozumie pojęcie pola figury (K)

· rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki (P)

· rozumie zasadę kreślenia siatki (K)

· umie rozpoznać siatkę graniastosłupa (K-P)

· umie kreślić siatkę graniastosłupa o podstawie trójkąta lub czworokąta (K)

· umie kreślić siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta (P)

· umie obliczyć pole powierzchni graniastosłupa (K-P)

· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego (P)

· umie kreślić siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta (P-R)

· umie rozpoznać siatkę graniastosłupa (R-W)

· umie obliczyć pole powierzchni graniastosłupa (R)

· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego (R-W)

87-88. Objętość prostopadłościanu. Jednostki objętości.

· zna wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu (K)

· zna jednostki objętości (K)

· rozumie zasady zamiany jednostek objętości (P)

· rozumie pojęcie objętości figury (K)

· umie zamieniać jednostki objętości (K-P)

· umie obliczyć objętość prostopadłościanu i sześcianu (K-P)

· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanu (P)

· umie zamieniać jednostki objętości (R-D)

· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością prostopadłościanu (R-W)

89-90. Objętość graniastosłupa.

· zna wzór na obliczanie objętości graniastosłupa (K)

· umie obliczyć objętość graniastosłupa (K-P)

· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa (P)

· umie obliczyć objętość graniastosłupa (R)

· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa (R-W)

91-92. Odcinki

w graniastosłupach.

· zna pojęcie przekątnej ściany graniastosłupa (K)

· zna pojęcie przekątnej graniastosłupa (K)

· umie wskazać na modelu przekątną ściany bocznej oraz przekątną graniastosłupa (K-P)

· umie rysować w rzucie równoległym przekątne ścian oraz przekątne graniastosłupa (P-R)

· umie obliczyć długość przekątnej ściany graniastosłupa jako przekątnej prostokąta (P-R)

· umie obliczyć długość przekątnej dowolnej ściany i przekątnej graniastosłupa (R-D)

· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długościami przekątnych, polem i objętością graniastosłupa (R-W)

93. Powtórzenie wiadomości.

94-95. Praca klasowa

i poprawa.

96. Rodzaje ostrosłupów.

· zna pojęcie ostrosłupa (K)

· zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego (K)

· zna pojęcie czworościanu i czworościanu foremnego (K)

· zna budowę ostrosłupa (K)

· rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów (K)

· zna pojęcie wysokości ostrosłupa (K)

· umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa (K-P)

· umie rysować ostrosłup w rzucie równoległym (K-P)

· umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa (P)

· umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa (R)

· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą długości krawędzi (R-D)

97-98. Siatki ostrosłupów.

Pole powierzchni.

· zna pojęcie siatki ostrosłupa (K)

· zna pojęcie pola powierzchni ostrosłupa (K)

· zna wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa (K)

· rozumie pojęcie pola figury (K)

· rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki (P)

· rozumie zasadę kreślenia siatki (K)

· umie kreślić siatkę ostrosłupa prawidłowego (K-P)

· umie rozpoznać siatkę ostrosłupa (K-P)

· umie obliczyć pole ostrosłupa prawidłowego (K-P)

· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa (P)

· umie kreślić siatkę ostrosłupa (R)

· umie rozpoznać siatkę ostrosłupa (R-D)

· umie obliczyć pole powierzchni ostrosłupa (R-D)

· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa (R-W)

99-100. Objętość ostrosłupa.

· zna pojęcie wysokości ostrosłupa (K)

· zna wzór na obliczanie objętości ostrosłupa (K)

· zna jednostki objętości (K)

· rozumie pojęcie objętości figury (K)

· umie obliczyć objętość ostrosłupa (K-P)

· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa (P)

· umie obliczyć objętość ostrosłupa (R)

· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa (R-W)

· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa i graniastosłupa (D-W)

101-103. Obliczanie długości odcinków

w ostrosłupach.

· zna pojęcie wysokości ściany bocznej (K)

· umie wskazać trójkąt prostokątny, w którym występuje dany lub szukany odcinek (K)

· umie stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków (P)

· umie stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków (R)

· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością odcinków, polem powierzchni i objętością ostrosłupa (R-W)

104-106. Przekroje graniastosłupów

i ostrosłupów.

· zna pojęcie przekroju figury (K)

· umie określić rodzaj figury powstałej z przekroju bryły (P)

· umie obliczyć pole przekroju graniastosłupa i ostrosłupa (P)

· umie określić rodzaj figury powstałej z przekroju bryły (R-D)

· umie obliczyć pole przekroju graniastosłupa lub ostrosłupa (R-W)

107. Powtórzenie wiadomości.

108-109. Praca klasowa i poprawa.

110-112. Czytanie danych statystycznych.

· zna pojęcie diagramu słupkowego i kołowego (K)

· zna pojęcie wykresu (K)

· zna pojęcie tabeli łodygowo – listkowej (P)

· rozumie potrzebę korzystania z różnych form prezentacji informacji (K)

· umie odczytać informacje z tabeli, wykresu, diagramu, tabeli łodygowo – listkowej (K-P)

· umie ułożyć pytania do prezentowanych danych (P)

· umie interpretować prezentowane informacje (R-D)

· umie prezentować dane w korzystnej formie (D)

113-114. Co to jest średnia?

· zna pojęcie średniej, mediany (K)

· umie obliczyć średnią (K-P)

· umie policzyć medianę (K-P)

· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią (P)

· umie obliczyć średnią (R)

· umie obliczyć medianę (R-D)

· umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią

i medianą (R-W)

115-117. Zbieranie

i opracowywanie danych statystycznych.

· zna pojęcie danych statystycznych (K)

· umie zebrać dane statystyczne (K)

· umie opracować dane statystyczne (P)

· umie prezentować dane statystyczne (P)

· umie opracować dane statystyczne (R-D)

· umie prezentować dane statystyczne (R-D)

118-119. Zdarzenia losowe.

· zna pojęcie zdarzenia losowego (K)

· umie podać zdarzenia losowe w doświadczeniu (K-P)

· umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia (P)

· umie ocenić zdarzenia mniej/bardziej prawdopodobne (P)

· zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego (R)

· umie podać zdarzenia losowe w doświadczeniu (R)

· umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia (R-W)

· umie ocenić zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne, zdarzenia pewne i zdarzenia niemożliwe (R-D)

120. Sprawdzian

121-125. Godziny do dyspozycji nauczyciela.

Danuta Nowak

Wymagania edukacyjne z matematyki

Linki

Kontakt

Logowanie